多位--五軸加工技術(shù)，這個(gè)必定要看
五軸加工(5 axis machining)，望文生義，數(shù)控機(jī)床加工的一種方式。選用x、y、z、a、b、c中任意5個(gè)坐標(biāo)的線性插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，五軸加工所選用的機(jī)床一般稱為五軸機(jī)床或五軸加工中心。但是你真的了解五軸加工嗎？
五軸技術(shù)的展開
幾十年來， 人們普遍認(rèn)為五軸數(shù)控加工技術(shù)是加工連續(xù)、平滑、凌亂曲面的委一手法。一旦人們?cè)谝?guī)劃、制造凌亂曲面遇到無(wú)法處理的難題， 就會(huì)求諸五軸加工技術(shù)。但是.....
五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控是數(shù)控技術(shù)中難度蕞大、運(yùn)用規(guī)劃廣的技術(shù)， 它集核算機(jī)控制、高功用伺服驅(qū)動(dòng)和精密加工技術(shù)于一體， 運(yùn)用于凌亂曲面的、精密、自動(dòng)化加工。國(guó)際上把五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控技術(shù)作為一個(gè)出產(chǎn)設(shè)備自動(dòng)化技術(shù)水平的標(biāo)志。由于其-的-，-是對(duì)于航空、航天、-工業(yè)的重要影響，一頭皮帶輪一頭刀片， 以及技術(shù)上的凌亂性， 西方工業(yè)發(fā)達(dá)一直把五軸數(shù)控系統(tǒng)作為戰(zhàn)略物資實(shí)施出口---原則， 對(duì)我國(guó)實(shí)施禁運(yùn)， ---我國(guó)、-工業(yè)展開。
前次金屬加工小編發(fā)的關(guān)于“東芝機(jī)床事件”就是根據(jù)這個(gè)關(guān)閉原則！
與三軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控加工相比， 從工藝和編程的視點(diǎn)來看， 對(duì)凌亂曲面選用五軸數(shù)控加工有以下利益：
1前進(jìn)加工和功率
2擴(kuò)展工藝規(guī)劃
3滿意復(fù)合化展開新方向
但是，哈哈，又但是了。。。五軸數(shù)控加工由于干與和刀具在加工空間的位姿控制，其數(shù)控編程、數(shù)控系統(tǒng)和機(jī)床結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比三軸機(jī)床凌亂得多。所以，五軸說起來簡(jiǎn)略，實(shí)在結(jié)束真的很難！別的要操作運(yùn)用好真的更難！
說到五軸，真的不得不說一說真假五軸？小編前段時(shí)間發(fā)布了一個(gè)“假五軸or真五軸？與三軸有什么差異呢？”的文章，其實(shí)文章中首要敘述了真假5軸的差異首要在于是否有rtcp功用，為此，小編專門去查找了這個(gè)詞！
rtcp，解釋一下，fidia的rtcp是的縮寫，字面意思是“旋轉(zhuǎn)刀具中心”，業(yè)界往往會(huì)稍加轉(zhuǎn)義為“盤繞刀具中心轉(zhuǎn)”，也有一些人直譯為“旋轉(zhuǎn)刀具中心編程”，其實(shí)這只是rtcp的成果。pa的rtcp則是前幾個(gè)單詞的縮寫。海德漢則將相似的所謂晉級(jí)技術(shù)稱為，刀具中心點(diǎn)處理。還有的廠家則稱相似技術(shù)為tcpc，刀具中心點(diǎn)控制。
從fidia的rtcp的字面意義看，假設(shè)以手動(dòng)辦法-履行rtcp功用，刀具中心點(diǎn)和刀具與工件表面的實(shí)踐接觸點(diǎn)將堅(jiān)持不變，此時(shí)刀具中心點(diǎn)落在刀具與工件表面實(shí)踐接觸點(diǎn)處的法線上，而刀柄將盤繞刀具中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，對(duì)于球頭刀而言，刀具中心點(diǎn)就是數(shù)控代碼的政策軌跡點(diǎn)。為了到達(dá)讓刀柄在履行rtcp功用時(shí)可以單純地盤繞政策軌跡點(diǎn)即刀具中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的目的，就有-實(shí)時(shí)補(bǔ)償由于刀柄滾動(dòng)所構(gòu)成的刀具中心點(diǎn)各直線坐標(biāo)的偏移，這樣才華夠在堅(jiān)持刀具中心點(diǎn)以及刀具和工件表面實(shí)踐實(shí)踐接觸點(diǎn)不變的情況，改動(dòng)刀柄與刀具和工件表面實(shí)踐接觸點(diǎn)處的法線之間的夾角，起到發(fā)揮球頭刀的蕞佳切削功率，并有用逃避干與等作用。因此rtcp好像更多的是站在刀具中心點(diǎn)即數(shù)控代碼的政策軌跡點(diǎn)上，處理旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的改變。
不具備rtcp的五軸機(jī)床和數(shù)控系統(tǒng)有-依靠cam編程和后處理，事前規(guī)劃好刀路，相同一個(gè)零件，機(jī)床換了，或者刀具換了，就有-從頭進(jìn)行cam編程和后處理，皮帶輪刀片，因此只能被稱作假五軸，國(guó)內(nèi)許多五軸數(shù)控機(jī)床和系統(tǒng)都屬于這類假五軸。當(dāng)然了，人家硬撐著把自己稱作是五軸聯(lián)動(dòng)也無(wú)可厚非，但此假五軸并非彼真五軸！
小編因此也咨詢了職業(yè)的-，簡(jiǎn)而言之，真五軸即五軸五聯(lián)動(dòng)，假五軸有或許是五軸三聯(lián)動(dòng)，別的兩軸只起到定位功用！
這是淺顯的說法，并不是標(biāo)準(zhǔn)的說法，一般說來，五軸機(jī)床分兩種：一種是五軸聯(lián)動(dòng)，即五個(gè)軸都可以一同聯(lián)動(dòng)，別的一種是五軸定位加工，實(shí)踐上是五軸三聯(lián)動(dòng)：即兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)定位，只需3個(gè)軸可以一同聯(lián)動(dòng)加工，這種俗稱3+2方式的五軸機(jī)床，也可以理解為假五軸。
怎樣？關(guān)于真假五軸的情況您了解了嗎？有新的說法，歡迎留言探討！
本次對(duì)于rtcp功用也沒有進(jìn)行翔實(shí)的描繪，假設(shè)你對(duì)這方面感興趣，小編決議下次多收集一些這方面的材料，給您回答！需求的話歡迎留言！
展開五軸數(shù)控技術(shù)的難點(diǎn)及阻力
我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)到五軸數(shù)控技術(shù)的-性和重要性。但到現(xiàn)在為止， 五軸數(shù)控技術(shù)的運(yùn)用仍然局限于少數(shù)資金-的部門， 而且仍然存在尚未處理的難題。
下面小編收集了一些難點(diǎn)和阻力，看是否跟您的情況對(duì)應(yīng)？
1.五軸數(shù)控編程抽象、操作困難
這是每一個(gè)傳統(tǒng)數(shù)控編程人員都深感頭疼的問題。三軸機(jī)床只需直線坐標(biāo)軸， 而五軸數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)方式多樣;同一段nc 代碼可以在不同的三軸數(shù)控機(jī)床上獲得相同的加工作用， 但某一種五軸機(jī)床的nc代碼卻不能適用于一切類型的五軸機(jī)床。數(shù)控編程除了直線運(yùn)動(dòng)之外， 還要協(xié)調(diào)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)核算， 如旋轉(zhuǎn)視點(diǎn)行程查驗(yàn)、非線性過失校核、刀具旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)核算等， 處理的信息量很大， 數(shù)控編程---抽象。
五軸數(shù)控加工的操作和編程技術(shù)密切相關(guān)， 假設(shè)用戶為機(jī)床增添了-功用， 則編程和操作會(huì)更凌亂。只需反復(fù)實(shí)踐， 編程及操作人員才華把握-的知識(shí)和技術(shù)。經(jīng)驗(yàn)豐盛的編程、操作人員的短少， 是五軸數(shù)控技術(shù)遍及的一大阻力。
國(guó)內(nèi)許多廠家從國(guó)外購(gòu)買了五軸數(shù)控機(jī)床， 由于技術(shù)培訓(xùn)和效力不-， 五軸數(shù)控機(jī)床固有功用很難結(jié)束， 機(jī)床運(yùn)用率很低， 許多場(chǎng)合還不如選用三軸機(jī)床。
2.對(duì)nc 插補(bǔ)控制器、伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)要求十分嚴(yán)厲
五軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)是五個(gè)坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)的組成。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的參與， 不光加劇了插補(bǔ)運(yùn)算的背負(fù)， 而且旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的細(xì)微過失就會(huì)大幅度下降加工精度。因此要求控制器有更高的運(yùn)算精度。
五軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)特性要求伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有-的動(dòng)態(tài)特性和較大的調(diào)速規(guī)劃。
3.五軸數(shù)控的nc 程序校驗(yàn)尤為重要
要前進(jìn)機(jī)械加工功率，迫切要求挑選傳統(tǒng)的“試切法”校驗(yàn)辦法
。在五軸數(shù)控加工傍邊，nc 程序的校驗(yàn)作業(yè)也變得十分重要， 由于一般選用五軸數(shù)控機(jī)床加工的工件價(jià)格十分貴重， 而且磕碰是五軸數(shù)控加工中的常見問題：刀具切入工件；刀具以-的速度磕碰到工件；刀具和機(jī)床、夾具及其他加工規(guī)劃內(nèi)的設(shè)備相磕碰；機(jī)床上的移動(dòng)件和固定件或工件相磕碰。五軸數(shù)控中，磕碰很難猜想，校驗(yàn)程序有-對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)及控制系統(tǒng)進(jìn)行概括分析。
假設(shè)cam 系統(tǒng)檢測(cè)到過錯(cuò)， 可以立即對(duì)刀具軌跡進(jìn)行處理;但假設(shè)在加工進(jìn)程中發(fā)現(xiàn)nc 程序過錯(cuò)，不能像在三軸數(shù)控中那樣直接對(duì)刀具軌跡進(jìn)行批改。在
三軸機(jī)床上， 機(jī)床操作者可以直接對(duì)刀具半徑等參數(shù)進(jìn)行批改。而在五軸加工中， 情況就不那么簡(jiǎn)略了，由于刀具標(biāo)準(zhǔn)和方位的改變對(duì)后續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有直接影響。
車刀基本知識(shí)
一、常用車刀的品種與用途
1、車刀的品種
依據(jù)車刀的不同加工內(nèi)容，汽車皮帶輪刀片，常用的車刀有：外圓車刀、端面車刀、堵截刀、內(nèi)孔車刀、r刀、螺紋車刀
2、車刀的用途
a)車外圓b)車端面 c)堵截 d)車內(nèi)孔e)成形面 f) 車螺紋
二、車刀切削部分的組成
---檢查源網(wǎng)頁(yè)
車刀切削部分是由若干刀面和切削刃組成。
前刀面
主后刀面
副后刀面
a前刀面 切屑沿著排出的面。
b后刀面 分主、副后刀面。與加工工件的過渡外表相對(duì)的面稱主后刀面；與加工工件的已加工外表相對(duì)的面稱副后刀面。
c主切削刃 前刀面與主后刀---交部位，承擔(dān)首要切削作業(yè)。
d副切削刃 前刀面與副后刀---交部位，合作主切削刃參與少量的切削作業(yè)。
e刀尖 主切削刃和副切削刃相交的部位。
---檢查源網(wǎng)頁(yè)三、確定車刀幾許視點(diǎn)的輔佐平面
切削平面：過切削刃上的某一點(diǎn)，切于工件的過渡外表的平面。
基面：過切削刃上的某一點(diǎn)，垂直于該點(diǎn)切削速度方向的平面。
正交平面：過切削刃上的某一點(diǎn)，一起垂直于切削平面與基面的平面。
四、車刀視點(diǎn)界說、效果、選擇
前角——前刀面與基面之間的夾角。是切削的首要視點(diǎn)，前角越大，刀子就越鋒利，切起來越省力，但前角太大了影響刀刃的強(qiáng)度。
后角——后刀面與切削平面之間的夾角。是為了削減刀具與工件的沖突，后角越大，沖突愈小，但后角過大時(shí)則影響刀具的強(qiáng)度。
主偏角——主切削刃在基面上的投影與刀具進(jìn)給方向之間的夾角。減小主偏角可增大刀尖的強(qiáng)度，改進(jìn)散熱長(zhǎng)期條件，進(jìn)步刀具壽數(shù)。
副偏角——副切削刃在基面上的投影和進(jìn)給方向之間的夾角。它影響已加工外表的光潔度，并能削減副切削刃與工件的沖突。
刀尖角——主切削刃與副切削刃在基面上投影之間的夾角，它影響刀尖強(qiáng)度及散熱功能。
刃傾角——在切削平面內(nèi)主刀刃和基面的夾角，它影響切屑的流出方向及刀尖的強(qiáng)度。
數(shù)控加工中，刀具實(shí)踐地點(diǎn)的方位往往和編程時(shí)刀具理論上應(yīng)在的方位不同，這是咱們需求從頭依據(jù)刀具方位來修正程序，然而正如咱們知道的，修正程序是一件多么繁雜而易錯(cuò)的環(huán)節(jié)，因而，刀具補(bǔ)償?shù)母拍罹蛻?yīng)運(yùn)而生。所謂刀具補(bǔ)償就是用來補(bǔ)償?shù)毒邔?shí)踐安裝方位與理論編程方位之差的一種功用。運(yùn)用刀具補(bǔ)償功用后，改動(dòng)刀具，只需求改動(dòng)刀具方位補(bǔ)償值即可，而不用修正數(shù)控程序。
刀具補(bǔ)償中咱們經(jīng)常用的有長(zhǎng)度補(bǔ)償和半徑補(bǔ)償，一般初入數(shù)控職業(yè)的人很難嫻熟的運(yùn)用這兩種補(bǔ)償，下面咱們就這兩種補(bǔ)償辦法詳細(xì)講解一下。
一、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償
1、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)母拍?/p>
首先咱們應(yīng)了解一下什么是刀具長(zhǎng)度。刀具長(zhǎng)度是一個(gè)很重要的概念。咱們?cè)趯?duì)一個(gè)零件編程的時(shí)分，首先要質(zhì)定零件的編程中心，然后才能樹立工件編程坐標(biāo)系，而此坐標(biāo)系僅僅一個(gè)工件坐標(biāo)系，零點(diǎn)一般在工件上。長(zhǎng)度補(bǔ)償僅僅和z坐標(biāo)有關(guān)，它不象x、y平面內(nèi)的編程零點(diǎn)，因?yàn)榈毒呤怯芍鬏S錐孔定位而不改動(dòng)，關(guān)于z坐標(biāo)的零點(diǎn)就不一樣了。每一把刀的長(zhǎng)度都是不同的，例如，咱們要鉆一個(gè)深為50mm的孔，然后攻絲深為45mm，分別用一把長(zhǎng)為250mm的鉆頭和一把長(zhǎng)為350mm的絲錐。先用鉆頭鉆孔深50mm，此刻機(jī)床現(xiàn)已設(shè)定工件零點(diǎn)，當(dāng)換上絲錐攻絲時(shí)，假設(shè)兩把刀都從設(shè)定零點(diǎn)開端加工，絲錐因?yàn)楸茹@頭長(zhǎng)而攻絲過長(zhǎng)，損壞刀具和工件。此刻假設(shè)設(shè)定刀具補(bǔ)償，把絲錐和鉆頭的長(zhǎng)度進(jìn)行補(bǔ)償，此刻機(jī)床零點(diǎn)設(shè)定之后，即使絲錐和鉆頭長(zhǎng)度不同，因補(bǔ)償?shù)拇嬖冢谡{(diào)用絲錐工作時(shí)，零點(diǎn)z坐標(biāo)現(xiàn)已主動(dòng)向z+或z補(bǔ)償了絲錐的長(zhǎng)度，-了加工零點(diǎn)的正確。
2、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償指令
通過履行含有g(shù)43g44和h指令來實(shí)現(xiàn)刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償，一起咱們給出一個(gè)z坐標(biāo)值，這樣刀具在補(bǔ)償之后移動(dòng)到離工件表面距離為z的地方。別的一個(gè)指令g49是撤銷g43g44指令的，其實(shí)咱們不用運(yùn)用這個(gè)指令，因?yàn)槊堪训毒叨加凶约旱拈L(zhǎng)度補(bǔ)償，當(dāng)換刀時(shí)，運(yùn)用g43g44h指令賦予了自己的刀長(zhǎng)補(bǔ)償而主動(dòng)撤銷了-把刀具的長(zhǎng)度補(bǔ)償。
g43表明存儲(chǔ)器中補(bǔ)償量與程序指令的結(jié)尾坐標(biāo)值相加，g44表明相減，撤銷刀具長(zhǎng)度偏置可用g49指令或h00指令。程序段n80 g43 z56 h05與中，假設(shè)05存儲(chǔ)器中值為16，則表明結(jié)尾坐標(biāo)值為72mm。
3、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)膬煞N辦法
1用刀具的實(shí)踐長(zhǎng)度作為刀長(zhǎng)的補(bǔ)償運(yùn)用這種辦法。運(yùn)用刀長(zhǎng)作為補(bǔ)償就是運(yùn)用對(duì)刀儀丈量刀具的長(zhǎng)度，然后把這個(gè)數(shù)值輸入到刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償寄存器中，作為刀長(zhǎng)補(bǔ)償。
運(yùn)用刀具長(zhǎng)度作為刀長(zhǎng)補(bǔ)償，能夠避免在不同的工件加工中不斷地修正刀長(zhǎng)偏置。這樣一把刀具用在不同的工件上也不用修正刀長(zhǎng)偏置。在這種情況下，能夠依照一定的刀具編號(hào)規(guī)矩，給每一把刀具作檔案，用一個(gè)小標(biāo)牌寫上每把刀具的相關(guān)參數(shù)，包含刀具的長(zhǎng)度、半徑等材料。這關(guān)于那些專門設(shè)有刀具管理部門的公司來說，就用不著和操作工面對(duì)面地通知刀具的參數(shù)了，一起即使因刀庫(kù)容量原因把刀具取下來等下次從頭裝上時(shí)，只需依據(jù)標(biāo)牌上的刀長(zhǎng)數(shù)值作為刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償而不需再進(jìn)行丈量。
運(yùn)用刀具長(zhǎng)度作為刀長(zhǎng)補(bǔ)償還能夠讓機(jī)床一邊進(jìn)行加工運(yùn)轉(zhuǎn)，一邊在對(duì)刀儀上進(jìn)行其他刀具的長(zhǎng)度丈量，而不用因?yàn)樵跈C(jī)床上對(duì)刀而占用機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)刻，這樣可充分發(fā)揮加工中心的效率。這樣主軸移動(dòng)到編程z坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)，就是主軸坐標(biāo)加上或減去刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償后的z坐標(biāo)數(shù)值。
2運(yùn)用刀尖在z方向上與編程零點(diǎn)的距離值有正負(fù)之分作為補(bǔ)償值。這種辦法適用于機(jī)床只要一個(gè)人操作而沒有足夠的時(shí)刻來運(yùn)用對(duì)刀儀丈量刀具的長(zhǎng)度時(shí)運(yùn)用。這樣做當(dāng)用一把刀加工別的的工件時(shí)就要從頭進(jìn)行刀長(zhǎng)補(bǔ)償?shù)脑O(shè)置。運(yùn)用這種辦法進(jìn)行刀長(zhǎng)補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償值就是主軸從機(jī)床z坐標(biāo)零點(diǎn)移動(dòng)到工件編程零點(diǎn)時(shí)的刀尖移動(dòng)距離，因而此補(bǔ)償值總是負(fù)值而且很大。
二、 刀具半徑補(bǔ)償
1、刀具半徑補(bǔ)償概念
在概括加工時(shí)，刀具中心運(yùn)動(dòng)軌道刀具中心或金屬絲中心的運(yùn)動(dòng)軌道與被加工零件的實(shí)踐概括要偏移一定距離，這種偏移稱為刀具半徑補(bǔ)償，又稱刀具中心偏移。
因?yàn)閿?shù)控系統(tǒng)控制的是刀具中心軌道，車皮帶輪刀片，因而數(shù)控系統(tǒng)要依據(jù)輸入的零件概括尺度及刀具半徑補(bǔ)償值核算出刀心軌道。依據(jù)刀具補(bǔ)償指令，數(shù)控加工機(jī)床可主動(dòng)進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償。-是在手藝編程時(shí)，刀具半徑補(bǔ)償尤為重要。手藝編程時(shí)，運(yùn)用刀具半徑補(bǔ)償指令，就能夠依據(jù)零件的概括值編程，不需核算刀心軌道編程，這樣就大大減少了核算量和出錯(cuò)率。盡管運(yùn)用cad/cam主動(dòng)編程，手藝核算量小，生成程序的速度快，但當(dāng)?shù)毒哂猩倭磕p或加工概括尺度與規(guī)劃尺度稍有偏差時(shí)或者在粗銑、半精銑和精銑的各工步加工余量變化時(shí)，仍需作恰當(dāng)調(diào)整，而運(yùn)用了刀具半徑補(bǔ)償后，不需修正刀具尺度或建模尺度而從頭生成程序，只需求在數(shù)控機(jī)床上對(duì)刀具補(bǔ)償參數(shù)做恰當(dāng)修正即可。既簡(jiǎn)化了編程核算，又添加了程序的可讀性。
刀具半徑補(bǔ)償有b功用basic和c功用complete兩種補(bǔ)償方式。因?yàn)閎功用刀具半徑補(bǔ)償只依據(jù)本段程序進(jìn)行刀補(bǔ)核算，不能解決程序段之間的過渡問題，要求將工件概括處理成圓角過渡，因而工件尖角處工藝性不好。而且編程人員必須事前估量出刀補(bǔ)后或許呈現(xiàn)的間斷點(diǎn)和交叉點(diǎn)，并進(jìn)行人為處理，明顯添加編程的難度；而c功用刀具半徑補(bǔ)償能主動(dòng)處理兩程序段刀具中心軌道的轉(zhuǎn)接，可-依照工件概括來編程，因而現(xiàn)代cnc數(shù)控機(jī)床幾乎都采用c功用刀具半徑補(bǔ)償。這時(shí)要求樹立刀具半徑補(bǔ)償程序段的后續(xù)至少兩個(gè)程序段必須有值定補(bǔ)償平面的位移指令g00、g01，g02、g03等，否則無(wú)法樹立正確的刀具補(bǔ)償。
2、刀具半徑補(bǔ)償指令
依據(jù)iso規(guī)則，當(dāng)?shù)毒咧行能壍涝诔绦蛞?guī)則的前進(jìn)方向的右邊時(shí)稱為右刀補(bǔ)，用g42表明；反之稱為左刀補(bǔ)，用g41表明。
g41是刀具左補(bǔ)償指令左刀補(bǔ)，即順著刀具前進(jìn)方向看(假定工件不動(dòng))，刀具中心 軌道位于工件概括的左面，稱左刀補(bǔ)。
g42是刀具右補(bǔ)償指令右刀補(bǔ)，即順著刀具前進(jìn)方向看(假定工件不動(dòng))，刀具中心軌道位于工件概括的右邊，稱右刀補(bǔ)。
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